В статье обосновано, что при обучении математике в техническом вузе целесообразно применять технологию контекстного и элементы проблемного обучения. Автором представлена методика формирования математической компетентности студентов технических направлений подготовки бакалавриата в проблемно-прикладном контексте. Описаны четыре взаимосвязанных компонента методики: целевой, содержательный, организационно-процессуальный и контрольно-оценочный. Особенности реализации методики заключаются в применении совокупности методов, средств и форм обучения, способствующих целенаправленному выявлению проблем будущей профессиональной деятельности студентов, в решении которых используется изучаемый математический материал. Показаны результаты исследования влияния разработанной методики на формирование математической компетентности студентов.